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已知α,β是方程x^2一3x一1=0的两根,且(5α^2一15α十m)(2β^2一6β一7)=25,求m的值.(提示:用

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:39:47
已知α,β是方程x^2一3x一1=0的两根,且(5α^2一15α十m)(2β^2一6β一7)=25,求m的值.(提示:用一元二次方程根的定义解决.)
α,β是方程x^2一3x一1=0的两根,所以α^2一3α一1=0 α^2=3α+1 同理 β^2=3β+1 代入
(5α^2一15α十m)(2β^2一6β一7)=25 (5+m)(2-7)=25 m=-10