直线与圆的方程的应用1.已知实数x,y满足(x+2)²+(y-3)²=1,则|3x+4y-26|的最

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:48:19

直线与圆的方程的应用
1.已知实数x,y满足(x+2)²+(y-3)²=1,则|3x+4y-26|的最小值是（）
2.若C不等于零,则直线ax+by+c=0与圆x²+y²+ax+by+c=0的交点个数为（）

1、圆心为（-2,3）到直线y=3x+4-26的距离为
d=|3*(-2)+4*3-26|/5=4>1
所以直线与圆相离,则圆上点到直线最小距离为d-r=4-1=3
即|3x+4y-26|/5的最小值为3
则|3x+4y-26|的最小值为15
2、假设圆与直线有公共点（x0,y0）
则ax0+by0+c=0
代入x0^2+y0^2+ax0+by0+c=0
解得x0^2+y0^2=0
即x0=0,y0=0
公共点为原点,而原点代入直线方程得到c=0,与题意矛盾
所以假设不成立
圆与直线没有交点

直线与圆的方程的应用1.已知实数x,y满足(x+2)²+(y-3)²=1,则|3x+4y-26|的最已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______ 已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值若实数x,y满足2x²+3y²=1,S=3x²-2y²,则S的取值范围是多少几道圆与方程的数学题 1.已知圆C1:x²+y²+2x+3y+1=0,C2：x²+y&su 已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+4分之1=,则x+2y的值, 圆与方程的应用直线L：2X-Y-2=0被圆C：（X-3)²+Y²=9所截得的弦长.