在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:52:22

答：BE+CF＞EF．
证明：如图所示，延长ED至P，使DP=DE，连接FP，CP，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDP中，

DP＝DE
∠EDB＝∠CDP
BD＝CD ，
∴△BDE≌△CDP（SAS），
∴BE=CP，
∵DE⊥DF，DE=DP，
∴EF=FP，
在△CFP中，CP+CF=BE+CF＞FP=EF．

在△ABC中，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，判断BE、CF、EF三者间的数量关系，并证明． △ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF 急用啊如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证：BE+CF＞EF △ABC中,E、F分别在AB和AC上,DE⊥DF,D是中点,比较BE+CF与EF的大小如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 如图,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF.试猜想线段BE、CF、EF的关系并加以证明. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F，求证：BE+CF＞EF．三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．如图,AD是△ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,连接EF.判断BE+CF与EF的大小关系如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF 求证：BE+CF＞EF．