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方程x^2+y^2+mx-3y+4=0表示的图形是一个圆,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:57:15
方程x^2+y^2+mx-3y+4=0表示的图形是一个圆,求实数m的取值范围
x^2+y^2+2mx-3y+4=0.
(x+m)^2+(y-3/2)^2-m^2-9/4+4=0.
(x+m)^2+(y-3/2)^2=m^2-7/4
m^2-7/4>0
m^2>7/4.
∴ m>±√7/2.
∴ m>√7/2或m<-√7/2