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命题P:A是B的真子集B是S的真子集,Q:B的补集是A的补集的真子集,问P是Q的什么条件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:57:54
命题P:A是B的真子集B是S的真子集,Q:B的补集是A的补集的真子集,问P是Q的什么条件
命题P:A是B的真子集B是S的真子集,Q:B的补集是A的补集的真子集,问P是Q的什么条件
分析:∵命题P:A是B的真子集B是S的真子集
我们将集合S视为全集
若P,则Q 为真
∵A中元素个数 B的补集是A的补集的真子集成立
若Q,则P 为真
∵S-A中元素个数>S-B中元素个数==> B的补集是A的补集的真子集
∴S-A>S-B==>A中元素个数 A是B的真子集B是S的真子集成立
∴P是Q的充要条件