作业帮① A∩Φ=Φ；A∩B ⊆ A；A∩B⊆B；若A⊆B,则A∩B=A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 15:55:54
① A∩Φ=Φ；A∩B ⊆ A；A∩B⊆B；若A⊆B,则A∩B=A
②A∪Φ=A；A⊆（A∪B）,B⊆（A∪B）；若A⊆B,则A∪B=B
③A⊆B→A∩B=A；A⊆B→A∪B=B
④设A={X|x²+4X=0｝,B=｛X²+2（a+1）+a²-1=0｝,如果A∩B=B求a的取值范围?
该解题步骤中为什么：B为空集时
X²+2（a+1）x+a²-1=0,判别式
这是
预习高一数学不懂的部分
集合相关概念和1个例题应该不难~
问题①为什么A∩Φ=Φ；A∩B ⊆ A；A∩B⊆B；若A⊆B，则A∩B=A
问题②为什么A∪Φ=A；A⊆（A∪B），B⊆（A∪B）；若A⊆B，则A∪B=B
问题③为什么A⊆B→A∩B=A；A⊆B→A∪B=B
问题④设A={X|x²+4X=0｝，B=｛X²+2（a+1）+a²-1=0｝，如果A∩B=B求a的取值范围？
该解题步骤中为什么：B为空集时
X²+2（a+1）x+a²-1=0，判别式
②A∪Φ=A；A⊆（A∪B）,B⊆（A∪B）；若A⊆B,则A∪B=B
③A⊆B→A∩B=A；A⊆B→A∪B=B
④设A={X|x²+4X=0｝,B=｛X²+2（a+1）+a²-1=0｝,如果A∩B=B求a的取值范围?
该解题步骤中为什么：B为空集时
X²+2（a+1）x+a²-1=0,判别式
这是
预习高一数学不懂的部分
集合相关概念和1个例题应该不难~
问题①为什么A∩Φ=Φ；A∩B ⊆ A；A∩B⊆B；若A⊆B，则A∩B=A
问题②为什么A∪Φ=A；A⊆（A∪B），B⊆（A∪B）；若A⊆B，则A∪B=B
问题③为什么A⊆B→A∩B=A；A⊆B→A∪B=B
问题④设A={X|x²+4X=0｝，B=｛X²+2（a+1）+a²-1=0｝，如果A∩B=B求a的取值范围？
该解题步骤中为什么：B为空集时
X²+2（a+1）x+a²-1=0，判别式
问题①
交集∩的含义是两个集合的公共部分,包含于⊆的含义是左侧集合的元素全部在右侧集合中
空集没有元素,那么任何集合和空集的交集都是空集
A∩B是A、B的公共部分,这一部分中的元素肯定在A中也在B中,所以A∩B包含于A也包含于B
若A⊆B,A的元素全都在B中,那么A∩B表示AB的公共部分,恰好就是A
问题②
并集∪的含义是两个集合放在一起合在一起.
空集中没有元素,所以它跟所有集合合并后就还是那个集合
A与B合并之后的集合满足A和B的元素都在这个并集中,所以A⊆（A∪B）,B⊆（A∪B）
若A⊆B,A的元素全都在B中,那么A∪B表示AB合并,恰好就是B
问题③
这个问题上面已经提到过啦,若A⊆B,A的元素全都在B中,那么A∩B表示AB的公共部分,恰好就是A,A∪B表示AB合并,恰好就是B
问题④
问题③解决之后我们看到A∩B=B就说明B⊆A
解A的方程得到A中只有两个元素,0和-4
B包含在A里,那么B要么没有元素,要么有0或4或者都有
没有元素的话是B对应的二次方程无解,无解的话根据二次方程的结论就是判别式
交集∩的含义是两个集合的公共部分,包含于⊆的含义是左侧集合的元素全部在右侧集合中
空集没有元素,那么任何集合和空集的交集都是空集
A∩B是A、B的公共部分,这一部分中的元素肯定在A中也在B中,所以A∩B包含于A也包含于B
若A⊆B,A的元素全都在B中,那么A∩B表示AB的公共部分,恰好就是A
问题②
并集∪的含义是两个集合放在一起合在一起.
空集中没有元素,所以它跟所有集合合并后就还是那个集合
A与B合并之后的集合满足A和B的元素都在这个并集中,所以A⊆（A∪B）,B⊆（A∪B）
若A⊆B,A的元素全都在B中,那么A∪B表示AB合并,恰好就是B
问题③
这个问题上面已经提到过啦,若A⊆B,A的元素全都在B中,那么A∩B表示AB的公共部分,恰好就是A,A∪B表示AB合并,恰好就是B
问题④
问题③解决之后我们看到A∩B=B就说明B⊆A
解A的方程得到A中只有两个元素,0和-4
B包含在A里,那么B要么没有元素,要么有0或4或者都有
没有元素的话是B对应的二次方程无解,无解的话根据二次方程的结论就是判别式