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已知在乘积1×2×3×···×N的尾部恰好有100个连续的“0".N的最大值是···

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:11:39
已知在乘积1×2×3×···×N的尾部恰好有100个连续的“0".N的最大值是···
这是一道奥数题,我要过程,很急!答得好的我多给分!
额···对不起啊,老师给的答案是409······(老师给我们答案,让我们写过程······)
因数中有5及倍数就有一个零,10及倍数也有零.
5 10 15 20 25 30.95 100 有21个零
同理 105 110 115 120 ...195 200.也有21个零
...一直到400共84个零,还差16个就到480,所以当N等于480时尾部已有100个零,故N最大是484