已知在正方形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=12,∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,有两个动点P,Q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:48:20

已知在正方形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=12,∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,有两个动点P,Q同时从A点出发沿正方形

1）当P,Q在AB上时,AQ=t,AP=4t,
所以BP=12-4t, PQ=AP-AQ=4t-t=3t

2）因为Q从A到B要12秒,P从A到点B要3秒,从B到C要6秒,从C到D要9秒,从D回到A要12秒,
所以整个运动过程中,Q都在线段AB上,分情况讨论,
当P,Q都在线段AB上时（图1）,0<t≤3
S△PQC=(1/2)*PQ*BC=(1/2)*3t*12=18t

（图1）
当Q在线段AB上,P在线段BC上时（图2）,3<t≤6
此时BP=12-t,QC=24-4t
S△PQC=(1/2)*QC*BP=(1/2)*(24-4t)*(12-t)=2t²;-36t+144

（图2）
当Q在线段AB上,P在线段CD上时（图3）,6<t≤9
此时△PQC的高BC=12,QC=4（t-6）
S△PQC=(1/2)*QC*BC=(1/2)×12×4(t-6)=24t-144

（图3）
当Q在线段AB上,P在线段AD上时（图4）,9<t≤12
此时BP=12-t,QC=24-4t
S△PQC
=正方形ABCD面积-△APQ面积-△BCP面积-△CDQ面积
=12²-（1/2）*t*（48-4t）-（1/2)×12*（12-t）-(1/2)×12×4*(t-9)
=144-(24t-2t²;)-(72-6t)-（24t-216）
=144-24t+2t²-72+6t-24t+216
=2t²-42t+288

（图4）

已知在正方形ABCD中,若AB=BC=CD=DA=12,∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,有两个动点P,Q 如图在正方形ABCD中 AB=BC=CD=DA E是CD边的中点 ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA AC与BE相已知直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠CDA=∠DAB=90°,CD=DA=1/2AB,求证：AC⊥BC 证明(abc+bcd+cda+dab)^2-(ab-cd)(bc-da)(ca-bd)=abcd(a+b+c+d)^2 四边形ABCD中,边AB=BC=CD,∠DAB：∠ABC：∠BCD=1：1：2,求∠CDA. 九年级数学,三角函数已知,如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=∠CDA=90°,CD=2,BC=3 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是_? 在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2：2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数 abcd+abc+bcd+cda+dab+ab+bc+cd+da+ac+bd+a+b+c+d=2009 a+b+c+d= 1.已知如图,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠ABC=∠C=∠D=∠DAB=90°,E是CB延长线上一点, 已知梯形ABCD中,AB//CD,角CDA=角DAB=90,CD=DA=1/2AB,用向量法证明:AC垂直BC 在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数