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线性代数：已知向量组a1a2a3的秩为3

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:47:09
线性代数：已知向量组a1a2a3的秩为3
已知向量组a1a2a3的秩为3,向量组a1a2a3a4的秩为3,向量组a1a2a3a5的秩为4,求向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3的秩?
因为 r(a1,a2,a3)=3,所以 a1,a2,a3线性无关
又因为 r(a1,a2,a3,a4)=3,所以 a1,a2,a3,a4 相关
所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示.
因为 r(a1,a2,a3,a5)=4,所以 a1,a2,a3,a5 线性无关
故 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a5-a4 不能由a1,a2,a3线性表示
所以 a1,a2,a3,a5-a4 线性无关.
而由于 a2-a3 可由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a1,a2,a3,a5-a4 是 a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3 的极大无关组
所以 r(a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3) = 4.
线性代数：已知向量组a1a2a3的秩为3 设向量组a1a2a3的秩为2,而向量组a2a3a4的秩为3 证明 a4不能由a1a2a3表示 已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a 线性代数-----向量组的秩 向量组a1a2a3线性无关 线性代数 向量组的秩怎么求? 线性代数中有关向量组的秩, 有关线性代数向量组秩的问题 线性代数,向量组秩的问题. 线性代数 求向量组的秩 一个线性代数简单题设四元非其次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知n1,n2,n3是它的三个解向量,已知图片条件,求方程组 设向量组a1a2a3线性相关,a2a3a4线性无关,证明向量a1必可表示为a2,a3,a4的线性组合