（2007•西城区二模）已知，▱ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 02:21:49

（2007•西城区二模）已知，▱ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，DF=8，求▱ABCD的两边AB、BC长和BE+BF的长．

对于平行四边形ABCD有两种情况：
（1）当∠A为锐角时，如图1，
设AB=a，BC=b，
∵平行四边形ABCD，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴AB×DE=BC×DF，AB=CD，BC=DA，
又∵DE=5，DF=8，
∴5a=8b，
∵平行四边形ABCD的周长为52，
∴2（a+b）=52，
∴a+b=26，
解方程组

5a＝8b ①
a+b＝26 ②，
∴由②得：a=26-b ③，
∴把③代入①得：b=10，
∴a=16，
∵

a＝16
b＝10，
∴

AB＝16
BC＝10，
∴AB=CD=16，AD=BC=10，
∵DE=5，DF=8，
∴在Rt△ADE中，AE=5
3，
∴BE=AB-AE=16-5
3，
∴在Rt△DFC中，CF=8

（2007•西城区二模）已知，▱ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，D 已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC；E,F为垂足,若DE=5 DF 已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的 .已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E,F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF 已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,BC⊥Bc,E\F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE垂直AB,DF垂直BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+B 已知平行四边形ABCD的周长为52自顶点D作DE垂直AB于E.点F垂直BC于F 若DE等于5.DF 已知平行四边形ABCD的周长为30,从顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=4,DF=8,求BE+BF的 1.已知,平行四边形ABCD周长为52,自顶点D作DE垂直于AB 于E,DF垂直于BC于F,若DE=5.DF=8,则BE 已知平行四边形ABCD的周长为20,过点D作直线AB,BC的垂线,垂足分别为E,F,若DE=2,DF=3,则BE+BF的一道几何奥赛题平行四边形ABCD的周长为52,过D点做DE⊥AB,DF⊥BC,E.F为垂足,DE=5 DF=8求BE+B 已知如图,点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,再过点D作DG//AB,且DE=