作业帮有一个直角边边长为a的等腰直角三角形及其外接圆,随机向外接圆内丢一枚石子,求石子落入三角形内的概率.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:01:02
有一个直角边边长为a的等腰直角三角形及其外接圆,随机向外接圆内丢一枚石子,求石子落入三角形内的概率.
答案是：1/п （п表示圆周率）
解题思路：
石子落入三角形内的概率等于三角形的面积除以外接圆的面积.
1、此直角等腰三角形的边长为a
面积为：S1= a^2/2 （a^2表示a的平方）
2、这个等腰直角三角形的外接圆的直径就三角形的斜边,等于√2*a,半径等于（√2*a）/2,其中√2表示根号2
外接圆的面积S2=п*[（√2*a）/2]^2=(п*a^2)/2 (说明：п表示圆周率)
3、石子落入三角形内的概率P=S1/S2=( a^2/2) / [(п*a^2)/2]=1/п
解题思路：
石子落入三角形内的概率等于三角形的面积除以外接圆的面积.
1、此直角等腰三角形的边长为a
面积为：S1= a^2/2 （a^2表示a的平方）
2、这个等腰直角三角形的外接圆的直径就三角形的斜边,等于√2*a,半径等于（√2*a）/2,其中√2表示根号2
外接圆的面积S2=п*[（√2*a）/2]^2=(п*a^2)/2 (说明：п表示圆周率)
3、石子落入三角形内的概率P=S1/S2=( a^2/2) / [(п*a^2)/2]=1/п
有一个直角边边长为a的等腰直角三角形及其外接圆,随机向外接圆内丢一枚石子,求石子落入三角形内的概率.
有一直角边长为A的等腰直角三角形及其内切圆,随机向三角形内丢一个石子,求石子落入圆内的概率
取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内扔一粒芝麻,则芝麻落入圆内的概率为多少?
取一个边长为2的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆外的概率为______．
几何概型----取一个边长为a的正三角形机器内奇缘,随机地向三角形内丢一粒豆子,求“豆子落在圆上”的概率
设直角三角形的直角边长分别为a,b,内切圆,外接圆的半径分别为r,R
一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径
当三角形不为直角三角形有什么公式求内切圆和外接圆的半径?
已知直角三角形的两直角边长分别是6和8,则其外接圆半径为
直角三角形两直角边边长分别为根号3和1,那么它的外接圆的直径是__________.
等腰直角三角形的外接圆半径等于（ ）
在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为______．