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三角形两个外角的平分线也交于一点,这点到三边所在的直线距离相等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:37:43
三角形两个外角的平分线也交于一点,这点到三边所在的直线距离相等
三角形外角平分线共有三条,所以三角形三边所在直线距离相等的点共有4个
能帮我画图解释一下这两句话吗
如上图所示△ABC   PC、PA 为三角形外角∠ACE  ∠DAC平分线
 PC、PA 交于P点
因为角平分线上的点,到角两边距离相等.
所以PE=PF=PD
即三角形两个外角的平分线也交于一点,这点到三边所在的直线距离相等
三角形外角平分线共有三条
由上可得,三角形外,到三角形三边所在直线距离相等的点共有3个.
还有一个点是内角平分线交点(如下图).共四个.