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已知P(a,b)是圆x的平方+y的平方-x+y-20=0上的点,则a平方+b平方的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 14:29:09
已知P(a,b)是圆x的平方+y的平方-x+y-20=0上的点,则a平方+b平方的最小值
5识啊 啊里嘎多
根据它的几何意义容易做.圆的方程为:
(a-0.5)^2+(b+0.5)^2=20圆心在第四象限,原点在园内
且圆心在直线y=-x上
而所求的a^2+b^2圆心也在该直线上,
有几何意义可得两圆的切点即为满足条件的点(a,b);
将直线方程代入圆方程,易求两个交点(a1.b1),(a2,b2)
有图像分析的第二象限的点为取得最小值的点