如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0

如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0 f(x)在(-∞,+∞)内有三阶导数,x→∞时,limf(x),limf'(x),limf"(x)存在,且,limf"' 证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界 用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/li 设函数f(x)在[a,b)上单调增加,且存在极限limf(x)=A,证明f(x)在[a,b)上有界 设函数f(x)在x=0处连续,在（0,c)(c>0)内可导,且limf(x)'=A,x趋向于0,证明：f+(0)'存在, 证明：若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则limf(x)=A f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,l 高等数学问题已知函数f(x)在（-∞,+∞）内具有二阶导数,且limf(x)/x=1,f''(x)>0,证明：f(x)> 若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导. 罗尔定理扩展的证明设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在 若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=0处可导