等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:45:52

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=150，则a₁₈-2a₁₄的值是 ______．

（法一）在等差数列中，由等差数列的性质可得
a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=5a₁₀=150
解得a₁₀=30
a₁₈-2a₁₄=a₁₈-（a₁₈+a₁₀）=-a₁₀=-30
（法二）设等差数列的公差为d，首项为a₁
由已知可得5a₁+45d=150，
所以a₁+9d=30，
又a₁₈-2a₁₄=a₁+17d-2（a₁+13d）=-a₁-9d=-30；
故答案为：-30

等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a14的值是 ______．等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a20-a26+a16的值是______．等差数列{an}中已知a4+a6+a8+a10+a12+a14=150 则4a9-a1-a17的值为? 若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=______．设公差为-2的等差数列{an}中,a1+a4+a7……a16=498,那么a3+a6+a9+……+a18等于? 已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=10，a13+a14+a15+a16=70，则数列前16项的和等于（等差数列{an}中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于______．在等差数列{an}中，若a1，a10是方程3x2-2x-6=0的两根，则a4+a7=______．等差数列an中,a10+a12大于0,a6+a8+a16+a18小于0,则an的前n项和Sn取最大值时n等于? 已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16,求a1+a3+a5+……+a19的值. 在等差数列{an}中，若4a2+a10+a18=24，则数列{an}的前11项和S11=______．在等差数列{an}中,a4+a7+a10=17 a4+a5+...+a14=77.