如果a是f"'(x)k重根试证a是g(x)=1/2(x-a)(f'(x)+f'(a))-f(x)+f(a)的k+3重根
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 20:53:39
如果a是f"'(x)k重根试证a是g(x)=1/2(x-a)(f'(x)+f'(a))-f(x)+f(a)的k+3重根
如果a是f'''(x)k重根试证a是g(x)=1/2(x-a)(f'(x)+f'(a))-f(x)+f(a)的k+3重根,
如果a是f'''(x)k重根试证a是g(x)=1/2(x-a)(f'(x)+f'(a))-f(x)+f(a)的k+3重根,
易知 g(a)=0 (1)
g'(x)=1/2[(f'(x)+f'(a))+(x-a)*f"(x)]-f'(x) => g'(a)=0 (2)
g"(x)=1/2[f"(x)+(x-a)*f'''(x)+f"(x)]-f"(x)
g"(x)=1/2*(x-a)*f'''(x) 又f'''(a)=0 => g"(a)=0
由上式可知 (g"(x)/(x-a))^(k)=f^(k)(x) 因为a是f'''(x)k重根
故 a是g"(x)/(x-a)的 k重根
从而 a是g"(x)的 k+1重根
再由 (1)(2) a是g(x)的 k+3重根
g'(x)=1/2[(f'(x)+f'(a))+(x-a)*f"(x)]-f'(x) => g'(a)=0 (2)
g"(x)=1/2[f"(x)+(x-a)*f'''(x)+f"(x)]-f"(x)
g"(x)=1/2*(x-a)*f'''(x) 又f'''(a)=0 => g"(a)=0
由上式可知 (g"(x)/(x-a))^(k)=f^(k)(x) 因为a是f'''(x)k重根
故 a是g"(x)/(x-a)的 k重根
从而 a是g"(x)的 k+1重根
再由 (1)(2) a是g(x)的 k+3重根
如果a是f"'(x)k重根试证a是g(x)=1/2(x-a)(f'(x)+f'(a))-f(x)+f(a)的k+3重根
函数f(x)=3x的三次方+2x,求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)
已知函数f(x)=kx(k不等于0),且满足f(x+1)f(x)=x^2+x,函数g(x)=ax(注意x是x次方)(a>
已知f(x)=bx+1/2x+a a,b为常数,且ab不等于2 f(x)f(1/x)=k,求K的值
已知f(x)=bx+1/2x+a a,b为常数,且ab不等于2 f(x)f(1/x)=k,求K的值
设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数
证明一个函数的周期设a>0,如果f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+
f(x)=sin(x+a)+cos(x-a)是偶函数,x≠kπ,求f(2x-2/3π)
若f(x)的定义域是[0,1],则 g(x)=f(ax)+f(x/a)的定义域是
设函数f(x)=a^x+b (a>0)(a不等于1)g(x)=2x^2-5x-k函数f(x)的图象过点(1,7)且当f(
已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数g(x)=f(x)+(a+2)x是偶函数,求f(x)的表达式
记函数f(x)=√[2-(x+3)/(x+1)]的定义域是A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a