作业帮数学二项式定理图片以上传，要过会才能通过，重点是第二问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 17:09:22
数学二项式定理
图片以上传，要过会才能通过，重点是第二问
图片以上传，要过会才能通过，重点是第二问
先从k入手吧
7^n+C(n.1)7^(n-1)+.+C(n.n-1)*7+1-4=(7+1)^n-3=8^n-3=(9-1)^n-4=
9^n-C(n.1)9^(n-1)+.+C(n.n-1)*9+(-1)^n-4 ①
①中只有最后二项不是9的倍数,只需单独考虑(-1)^n-4 又已经知道n为正奇数,则
(-1)^n-4 =-5再向前借9,那就k=9-5=4
然后求公比q啦
容易求得q=C（4.3）*x³*（1/（4x²））=x
最后就求a1吧
有A（m-2,1)则m>2
又C（2m+3,3m)则2m+3≥3m,得m≤3
从而m=3,a1=2
则an=2x^(n-1)
当x=1,Sn=2n
当x≠1,Sn=2（1-x^n)/(1-x)
An=2/(1-x)*{c(n.1)+c(n.2)+c(n.3)+..+c(n.n) -[c(n.1)x^1+c(n.2)x^2+c(n.3)x^3+..+c(n.n)x^n]}
=2/(1-x)*{2^n-(x+1)^n}
7^n+C(n.1)7^(n-1)+.+C(n.n-1)*7+1-4=(7+1)^n-3=8^n-3=(9-1)^n-4=
9^n-C(n.1)9^(n-1)+.+C(n.n-1)*9+(-1)^n-4 ①
①中只有最后二项不是9的倍数,只需单独考虑(-1)^n-4 又已经知道n为正奇数,则
(-1)^n-4 =-5再向前借9,那就k=9-5=4
然后求公比q啦
容易求得q=C（4.3）*x³*（1/（4x²））=x
最后就求a1吧
有A（m-2,1)则m>2
又C（2m+3,3m)则2m+3≥3m,得m≤3
从而m=3,a1=2
则an=2x^(n-1)
当x=1,Sn=2n
当x≠1,Sn=2（1-x^n)/(1-x)
An=2/(1-x)*{c(n.1)+c(n.2)+c(n.3)+..+c(n.n) -[c(n.1)x^1+c(n.2)x^2+c(n.3)x^3+..+c(n.n)x^n]}
=2/(1-x)*{2^n-(x+1)^n}