作业帮重点是第二问不会！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:42:05
请老师说细一点…谢谢
解题思路： （Ⅰ）求出不等式f（x）≥3的解集，和已知的解集作对比，从而求得实数a的值． （Ⅱ）设g（x）=f（x）+f（x+4）=|x-2|+|x+2|，表示数轴上的x对应点到2和-2对应点的距离之和，它的最小值 为4，从而求得实数m的取值范围．
解题过程：
解：（Ⅰ）由不等式f（x）≥3可得|x-a|≥3，解得 x≤a-3，或x≥a+3．
再由f（x）≥3的解集为{x|x≤-1或x≥5}，可得a-3=-1，a+3=5，解得a=2．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f（x）=|x-2|，设g（x）=f（x）+f（x+4），
则g（x）=|x-2|+|x+2|，表示数轴上的x对应点到2和-2对应点的距离之和，它的最小值为4，
若f（x）+f（x+4）≥m对一切实数x恒成立，应有4≥m．
故实数m的取值范围为（-∞，4]．
最终答案：略
解题过程：
解：（Ⅰ）由不等式f（x）≥3可得|x-a|≥3，解得 x≤a-3，或x≥a+3．
再由f（x）≥3的解集为{x|x≤-1或x≥5}，可得a-3=-1，a+3=5，解得a=2．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f（x）=|x-2|，设g（x）=f（x）+f（x+4），
则g（x）=|x-2|+|x+2|，表示数轴上的x对应点到2和-2对应点的距离之和，它的最小值为4，
若f（x）+f（x+4）≥m对一切实数x恒成立，应有4≥m．
故实数m的取值范围为（-∞，4]．
最终答案：略