x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:20:10

若A＝0,则由lim(x→a)f(x)＝0,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)|＜ε^2.
所以,当0＜|x－a|＜δ时,|√f(x)|＜ε
所以,lim(x→a)√f(x)＝0
若A＞0,则由lim(x→a)f(x)＝0,对于任意的ε＞0,存在δ＞0,当0＜|x－a|＜δ时,恒有|f(x)|＜√A×ε.
因为|√f(x)－√A|＝|f(x)－A|/[√f(x)＋√A]≤|f(x)－A|/√A,所以,当0＜|x－a|＜δ时,|√f(x)－√A|]≤|f(x)－A|/√A＜ε.
所以,lim(x→a)√f(x)＝√A

x→a limf(x)=A 证明lim根号f(x)=根号A 设limf(x)=A,且A>0,证明lim根号f(x)=根号A limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| 用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/li f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,l 微积分中值定理证明题证明:limf(x)(注：lim下方为x->a+)=limf(x)(注：lim下方为x->+∞)=A 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1 lim(x→a)f(x)=A,证明lim(x→a)√f(x)=√A 高等数学题：limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x) 罗尔定理扩展的证明设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0