两个数的最大公约数21,两个数的和是105,求这两个数各是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 05:37:45

两个数的最大公约数21,两个数的和是105,求这两个数各是多少?
请把过程写详细谢谢!~~

设两个数为21m,21n.
由题意,m,n互质.
因为21m+21n=105
21(m+n)=105
m+n=5
易知m=1,n=4或m=2,n=3.
所以这两个数是：
21,84或42,63.

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