2×4×6×8+16=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 12:18:54

2×4×6×8+16=
4×6×8×10+16=
6×8×10×12+16=
.
发现什么规律?用含n的代数式表示这一规律,并说明他的正确性
前面的要计算后再发现规律

2×4×6×8+16=400=20^2 = (2×8+4)^2
4×6×8×10+16=1936=44^2 = (4×10+4)^2
6×8×10×12+16=5776=76^2 = (6×12+4)^2
所以
n×(n+2)×(n+4)×(n+6) + 16 = (n×(n+6) + 4)^2
证明：
n×(n+2)×(n+4)×(n+6) + 16
= (n^2 + 2n)(n^2 + 10n + 24) + 16
= n^4 + 2n^3 + 10n^3 + 20n^2 + 24n^2 + 48n + 16
= n^4 + 12n^3 + 44n^2 + 48n + 16
= (n^2 + 6n + 4)^2
= (n × (n+6) + 4)^2

2×4×6×8+16= 2**4*6*8+16=400,4*6*8*10+16=1936,6*8*10*12+16=5776 .试用含有n的代数 2×4×6×8+16=400 4×6×8×10+16=1936 6×8×10×12+16=5776 …… 有什么规律?请计算2*4*6*8+16=______,4*6*8*10+16=______,6*8*10*12+16=______,你 2*4*6* 8+16=( ),4*6*8*10+16=( ),6*8*10*12+16=( )计算下列各题?你发现了什问道数学题,找规律的2*4*6*8+16=4004*6*8*10+16=19366*8*10*12+16=5776……从 1-2+3-4+.-16+17/-2+4-6+8-.+32-34= 8*2=16 7*3=21 6*4=24 找规律 (2+4+6+8+…… +16+18+20)/2=? 3^2+6^2+12^2+24^2+4^2+8^2+16^2+32^2=? 计算行列式D=2 7 8 9 -5 3 1 -8 1 7 8 9 6 4 2 -16 1+6+6+6+3+6+6+2+5+1+5+10-4-4-4-4+16+9+8+9.5=