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在直角三角形ABC中,角C=90°,周长为(5+二倍根号3)cm; 斜边上的中线=2cm,则直角三角形的面积为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:22:36
在直角三角形ABC中,角C=90°,周长为(5+二倍根号3)cm; 斜边上的中线=2cm,则直角三角形的面积为?
画不画图无所谓 各位大虾们帮个忙
怎么,都不一样?
∵斜边上的中线=斜边的一半
∴斜边c=4cm
根据勾股定理:C^2=a^2+b^2(a、b分别是两条直角的长,C是斜边的长)可得
C^2=a^2+b^2=4^2=16
a+b+c=5+2√3
a+b=5+2√3-4=1+2√3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=16+2ab=(1+2√3)^2
2ab=13+4√3-16=4√3-3
ab=(4√3-3)/2
直角三角形的面积s=ab/2=(4√3-3)/4