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已知经过点p(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y²=2x相交与A,B两点,设线段的中点为M,求点M坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:57:41
已知经过点p(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y²=2x相交与A,B两点,设线段的中点为M,求点M坐标
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直线的方程为
y=4/3(x-2)
抛物线的方程为
y²=2x
两式联立解得
y1=(3+√73)/4 x1=(41+3√73)/16
y2=(3-√73)/4 x2=(41-3√73)/16
所以M的坐标为
x=41/16 y=3/4