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△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:27:57
△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC
证明:连接CE
AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠EAC
∠ABD和∠AEC所对弧都是AC弧,∴∠ABD=∠AEC
∴△ABD∽△AEC
AB/AE=AD/AC
即AB×AC=AD×AE