f(x)=(4x+3)/(x2+1)求函数值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 23:52:59

f(x)=(4x+3)/(x2+1)求函数值域
请不要用tan啊sin啊cos的来解好吗.这个是不是也可以用换元法来解呢

定义域是R
整理得
yx²-4x+y-3=0
若y≠0
△=16-4y（y-3）≥0
解得 -1≤y≤4
若y=0,x有解
故 -1≤y≤4
再问： y不等于0为啥△要大于等于零？y为0的时候x的范围不就不是R了吗
再答： y不等于0为啥△要大于等于零回复因为这时 x要有解，才有值域
再问：总感觉这样算好牵强，有没有用换元法或别的方法做的呢？我会加分的~
再答：你没有搞明白这个方法，这是利用判断方程有无根的方法求值域前提是定义域是R 或者说是利用二次函数的图像做的，也就是常说的数形结合这是比较简单的方法
再问：我总感觉这样算x的取值范围就不是R了？
再答：若y≠0 △=16-4y（y-3）≥0 这步不是以R的前提来做的吗

求函数f(x)=x2/x2-4x+1(x≥6)的值域求函数f(x)=-x2+4x-1在区间(-1,3)上的值域. f(x)=(4x+3)/(x2+1)求函数值域已知函数f(x)=x2+3x/x+1,求函数的值域函数f(x)=(x2-3x)/(x+1),x∈[0,5],求值域已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域函数f(x)=x2+x-1/4.(1)若定义域为[0,3],求f(x)的值域函数F(X)=根号下(-2X2+3X-1)-3 (1)求函数F(X)的定义域 (2)求F(X)值域求函数f(x)=x2+3x+3/x+1的值域.若上例中x∈{0,1},则函数的值域又是什么? 求函数f(x)=1-x2/1+x2的值域函数f(x)=x2/（x2+1）的定义域为R,求它的值域求函数f(x)=(1/2)^-x2+2x+3的单调区间及函数的值域