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在2()9912()中填上适当数字,使这个七位数能被330整除

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:21:00
在2()9912()中填上适当数字,使这个七位数能被330整除
首先个位一定是0,设另一空中填N(N为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
330=3×11×10
能被3整除的数各位数之和一定是3的倍数,所以2+N+9+9+1+2+0是3的倍数即23+N是3的倍数
能被11整除的数奇数位与偶数位的数字和的差一定是11的倍数,所以(2+9+1+0)-(N+9+2)即1-N是11的倍数
由23+N是3的倍数知N=1,4,7
又1-N是11的倍数,所以N=1