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若关于x的方程x^2-x+a=0在x属于【0,1】上有实数解.则实属a的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:49:28
若关于x的方程x^2-x+a=0在x属于【0,1】上有实数解.则实属a的取值范围为
解由方程x^2-x+a=0在x属于【0,1】上有实数解
即方程a=-x^2+x在x属于【0,1】上有实数解
令y1=a,y2=-x^2+x,x属于【0,1】
即y1,y2的图像有交点
由y2=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4
当x=1/2时,y有最大值1/4
当x=0或x=1时,y有最小值0
即0≤y2≤1
故欲使y1,y2的图像有交点a属于[0,1].