计算√2 -1≈0.414,√3-√2≈0.318,所以√2 -1>√3-√2;又√5-2≈0.236,√6-√5≈0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:25:19

计算√2 -1≈0.414,√3-√2≈0.318,所以√2 -1>√3-√2;又√5-2≈0.236,√6-√5≈0.213；√7-√6≈0.196,所以√5-2>√6-√5,√6-√5>√7-√6.
（1）分析以上结论,试写出一个一般性的命题
（2）判断该命题的真假,并证明

n是正整数
则√n-√(n-1)>√(n+1)-√n
这是真命题
1/[√n-√(n-1)]=[√n+√(n-1)]/[√n+√(n-1)][√n-√(n-1)]
=[√n+√(n-1)]/(n-n+1)
=√n+√(n-1)
同理1/[√(n+1)-√n]=√(n+1)+√n
显然0√(n+1)-√n

计算二次根式初二 1√1又2/3÷√5/6 计算（√1又3分之1）÷（√2又3分之2）×（√1又5分之3）º 计算：√2又1/4+³√-27-√（-3）² 计算(√50+√75/2)-(√0.24-√4又1/2) 计算①2/5*√8/3÷√16又2/3 ②-√17÷√85*√1/5 (3√6-2√1/6)-(√24-2√2/3)计算（3根号6-2又根号六分之一）-（根号24-2又根号三分之二）计算3又3/4-8又1/6-（2又1/2）-1又5/6. -2000 又2/3+(-1999又3/4)+4000又5/6+(-1又1/3) 用拆项法计算 3.75*4又3/7-3又/3/4*3又3/7简便方法计算 11又5/6-2又1/4-5又1/2除1又1/8简便方法计算计算,3又1/4+(-2又3/5)+5又3/4+(-8又2/5）计算2009又1/2+(-2010又5/6)+(-2011又2/3)+2012又1/3+(-1又1/2) 计算2006又2分之1+(-2007又6分之5)+(-2008又3分之2)+2009又3分之1+(-1又2分之1)