如图△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:01:02

（1）求证：AF=CE；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，请回答并证明你的结论．

（1）证明：∵∠ACB=90°，DE是BC垂直平分线，
∴∠BDE=∠ACB=90°，
∴EF∥AC，
∵EF=AC，
∴四边形ACEF是平行四边形，
∴AF=CE．
（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形，
证明：∵∠B=30°，∠ACB=90°，
∴AC=
1
2AB，
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=DC，
∵DE∥AC，
∴BE=AE，
∵∠ACB=90°，
∴CE=
1
2AB，
∴CE=AC，
∵四边形ACEF是平行四边形，
∴四边形ACEF是菱形，
即当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．

如图△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC 在三角形ABC中,角ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且EF=AC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.说明四边形如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE= 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,并且AF=CE. 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交于BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.求证:四边形A 在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE. 在△ABC中,∠ACB等于90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE 如图所示,在△ABC中,∠ACB＝90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,说明已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点.