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正△ABC的边长为1,P是AB上一点,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB,(Q/R/S为垂足),若PS=¼,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:44:47
正△ABC的边长为1,P是AB上一点,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB,(Q/R/S为垂足),若PS=¼,求AP的长
设BQ=x,则PB=2x,QC=1-x,RC=2分之1-x,AP=1-(2分之1-x)=2分之1+x,AS=4分之1+x.
(1)当S在AP间时,则2x+1/4+(1+x/4)=1 所以 x=2/9.所以AP=1-4/9=5/9
(2)当P在AS之间时.类似可求得AP=1/9,纵上所诉,AP=1/9或5/9