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巳知等边△ABC中,点P、Q、R分别在AB、BC、CA上,且PQ⊥BC,QR⊥AC,RP⊥AB .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:24:51
巳知等边△ABC中,点P、Q、R分别在AB、BC、CA上,且PQ⊥BC,QR⊥AC,RP⊥AB .
(1)求证:△PQR是等边三角形;
(2)如果△ABC的面积是S,求△PQR的
易求 ∠BPQ=∠ARP=∠RQC=30°
∴ ∠RPQ=∠RQP=∠QRP=60°
所以是等边三角形
设AP为X 则AR为2X
则 AB为3X
X方=4根号3/27
所以所求三角形面积为 1/3S