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勾股定理已知三角形ABC的三边AB=10,BC=14,AC=8根号2,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:56:56
勾股定理已知三角形ABC的三边AB=10,BC=14,AC=8根号2,求三角形ABC的面积
作AD⊥BC垂足为D
设BD=x ,则DC=14-x
∵AB²-BD²=AD²
AC²-DC²=AD²
∴AB²-BD²=AC²-DC²
即10²-x²=(8√2)²-(14-x)²
解得x=8
在⊿ABD中由勾股定理可得AD=8
⊿ABC的面积=AD·BC/2=56