作业帮在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知B=π/12,c=b(1+2cosA),求角A
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:04:47
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知B=π/12,c=b(1+2cosA),求角A
∵c＝b（1＋2cosA）,∴结合正弦定理,容易得到：sinC＝sinB（1＋2cosA）,
∴sin（A＋B）＝sinB（1＋2cosA）,∴sinAcosB＋cosAsinB＝sinB＋2cosAsinB,
∴sinAcosB－cosAsinB＝sinB,∴sin（A－B）＝sinB.
在△ABC中,显然有：0＜A＜π,又B＝π/12,∴－π/12＜A－B＜11π/12.
∴由sin（A－B）＝sinB＝sin（π/12）,得：A－B＝π/12,∴A＝B＋π/12＝π/6.
∴sin（A＋B）＝sinB（1＋2cosA）,∴sinAcosB＋cosAsinB＝sinB＋2cosAsinB,
∴sinAcosB－cosAsinB＝sinB,∴sin（A－B）＝sinB.
在△ABC中,显然有：0＜A＜π,又B＝π/12,∴－π/12＜A－B＜11π/12.
∴由sin（A－B）＝sinB＝sin（π/12）,得：A－B＝π/12,∴A＝B＋π/12＝π/6.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知B=π/12,c=b(1+2cosA),求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值;
已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,(1)求tan2A .
在△ABC中 已知角A B C的对边分别为a b c且满足sinA=tanB a=b(1+cosA)
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co