已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:51:54

双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,设双曲线方程是4x^2-y^2=k.(k>0)
即有a^2=k/4,b^2=k,c^2=k/4+k=5/4k
焦点到相应准线间的距离是c-a^2/c=4根号5/5
即有：（c^2-a^2)=c*4根号5/5
k=根号（5K）/2*4根号5/5
K=2根号K
K^2=4k
k=4
即方程是4x^2-y^2=4.(x^2-y^2/4=1)

已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为4/5根号5,求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程. 已知双曲线一条渐近线方程为y=x,焦点到相应准线的距离为2根号2,求双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线, 求以原点为中心,焦点在x轴上,渐近线方程是y=正负2x,焦点到中心的距离等于5的双曲线方程焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程已知焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程是根号3正负Y=0,且焦点到渐近线的距离为3求双曲线的标准方程关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线已知双曲线的中心在原点,一条渐近线方程为y=2/3x,焦点在坐标轴上,两准线之间的距离为18根号13分之13,求双曲线的已知双曲线中心在原点焦点在Y轴上一条渐近线过（2,1）两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程