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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:21:46
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小
∵AC=AB=BD,DA=DC
∴∠B=∠C
∠BDA=∠BAD
∠DAC=∠C
∵∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C
∴∠BAD=∠BDA=2∠C
∴∠ABC=∠BAD+∠DAC=2∠C+∠C=3∠C
∴∠ABC+∠B+∠C=3∠C+∠C+∠C=5∠C=180°
∠C=36°
∴∠ABC=3∠C=108°