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已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+5b²/4-ab-4b+4=0,c为整数,化简并求﹙2a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:26:43
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+5b²/4-ab-4b+4=0,c为整数,化简并求﹙2a-3b/2+c/2﹚﹙2a-3b/2-c/2﹚-(2a-3b/2-c/2)²的值
a²+5b²/4-ab-4b+4=0可以化为:
(a²+b²/4-ab)+(b²-4b+4)=0 -> (a-b/2)²+(b-2)²=0 -> a-b/2=0 同时 b-2=0;
所以 a=1,b=2;
由于是a,b,c是△ABC的三边
所以 1