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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂直为点E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:08:41
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂直为点E.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

1、因为角MAC=2角EAC=2角B=2角BCA
角BCA+角DAC=90,角EAC+角DAC=90
所以角EAD=90
证明了三个角为90,为矩形
2、要正方形,只需AD=DC,此时角B=角BCA=45
角BAC=90,三角形ABC为等腰直角三角形