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已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:59:25
已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解
结果是[-1,1],
求导得到:y'=-2x^2+2ax+4
在[-1,1]上是增函数,即在[-1,1]上Y‘恒>0
设f(x)=-2x^2+2ax+4
那么有f(-1)=-2-2a+4>=0,得到a=0,得到a>=-1
综上所述,-1