已知函数y=3根号x/kx²+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:18:09

解你的分子是3次根号x吧
由函数y=3根号x/kx²+4kx+3的定义域为R
则分母kx²+4kx+3≠0恒成立.①
若k=0时,原式①变为3≠0,对x属于R成立
若k≠0时,由kx²+4kx+3≠0恒成立
即为二次不等式≠0恒成立问题
即Δ＜0
即（4k）²-4*k*3＜0
即4k²-3k＜0
即0＜k＜3/4
所以综上知0≤k＜3/4
再问：为什么Δ＜0（解释下）
再答：因为对二次函数 y=kx²+4kx+3 不论k是正数，还是负数，即二次函数开口向上，向下只要Δ＜0，必有二次函数的图像与x轴无交点，由二次函数的图像与x轴无交点，即二次函数的值就永远不等于0 即y=kx²+4kx+3≠0恒成立

已知函数y=3根号x/kx²+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围是? 若函数y=(三次根号下x-5)/(kx^2+4kx+3)的定义域为R,求实数K的取值范围已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围若函数f(x)=三次根号下kx+7/kx^2+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围若函数f(x)=3次根号下x-5/kx²+4kx+3的定义域是R,求实数K的取值范围若函数f(x)=根号下kx²+4kx +3的定义域为R,求实数k的取值范围若函数y=x的根号3次方/kx^2+kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围. 已知函数y=x-3/kx-2kx+k+1 的定义域为R,求实数k的取值范围. 已知函数y=x-3/kx^2-2kx+k+1定义域为R,求实数k的取值范围求函数取值范围的题目函数y=根号下kx^2+kx+3 的定义域为R 求实数k的取值范围已知函数y=根号kx²-8x+k-6的定义域为R,求实数K的取值范围若函数f（x）=根号下kx^2+4kx+3的定义域为 R,求实数k的取值范围．