已知：如图,AH是三角形ABC的高,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,延长DF到G,使FG=EH.（1）求证：AH

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:28:29

已知：如图,AH是三角形ABC的高,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,延长DF到G,使FG=EH.（1）求证：AH和DG互相垂直.
（2）联结DH、HG和AG.如果四边形ADHG是正方形,那么三角形ABC需满足怎样的条件?
我想了一个小时都没做出来,真的一个小时整,如果我在想下去怕被老妈骂还不睡觉,所以来问了

（1）
连接GH,
D、E、F分别是三角形的中点,
则DF是 ΔABC的中位线,
∴DF=1/2BC=BE,且DF‖BC
又∵FG=EH,
∴DG=BH.
∴DBHG是平行四边形
∴HG‖BD,HG=BD
∴HG‖AD,HG=AD
∴ADHG是平行四边形,AD和DG互相平分
易证AH⊥BC,DG‖BC
所以AH⊥DG
所以AH和DG互相垂直平分.
（2）
∵四边形ADHG是正方形,
∴DH⊥AB,
∴AD＝DB＝DH
∴∠B＝∠BAH＝45°
∴三角形ABC是等腰直角三角形
再问：我得偷偷起来写了--
再答：可怜啊
再问：是额，晚安

已知：如图,AH是三角形ABC的高,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,延长DF到G,使FG=EH.（1）求证：AH AH是三角形ABC的高,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,延长DF到G,使FG=EH,求证 AH和DG 互相垂直平如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形如图,等腰三角形ABC中,AB//AC,AH垂直BC,点E是AH上的一点,延长AH至点F,使FH//EH 在三角形ABC中FE分别是AB,BC的中点,G,H分别是AH,CG的中点,EH,FG的延长线交于D,连AD,DC求证四边如图三角形ABC,D、E是AC上的三等分点,过D、E作DF平行于AB,EH平行于AB分别交BC于F、H,连AH交DF于K 如图在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点已知：如图,在三脚型ABC中,D E F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.求证：∠DHF=∠DEF 已知：如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC边上的高求证：∠DHF=∠DEF 已知：如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证：∠FHD=∠EDH. 如图,D,E,F分别是三角形ABC各边的中点,AH是BC边上的高.求证：四边形DEFH是等 F,E是AB,BC中点,G,H是AH,CG中点,EH,FG延长线交于点D,连接AD,DC.求证：四