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已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:14:56
已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e=土...
已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量.答案里是用e=土(向量M1M2*向量M2M3)/(这两个向量的模)请解释一下
M1M2=(2,4,-1) M2M3=(0,-2,2)
设与M1M2,M2M3同时垂直的向量为a
i j k
那么a=M1M2×M2M3= 2 4 -1 =6i-4j-4k
0 -2 2
将向量a单位化:a/ |a|=(3√17/17,-2√17/17,-2√17/17)即为所求.