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线性代数,答案是8/5.这样运算为什么改变行列式的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:42:05
线性代数,答案是8/5.这样运算为什么改变行列式的值?
 
最后那个行列式不等于求所的值
所求值 =
原行列式的第4行换成全1
.
1 1 1 1 1
1 1 1 5 5
由行列式展开定理及性质得
2A41+2A42+2A43+5A44+5A45= 2
A41+A42+A43+5A44+5A45 = 0
即有
2(A41+A42+A43)+5(A44+A45) = 2
(A41+A42+A43)+5(A44+A45) = 0
解得
A41+A42+A43 = 2
A44+A45 = -2/5
所以
A41+A42+A43+A44+A45 = 2-2/5 = 8/5