作业帮已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:00:15
已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不确定
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不确定
把sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα分别两边平方得：
sin2x=（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα，cos2x=（sinαcosα）2，
∴sin2x+cos2x=1=1+2sinαcosα+（sinαcosα）2，即sinαcosα（sinαcosα+2）=0，
∵sinαcosα≠-2，
∴sinαcosα=0，即cosx=0，
则cos2x=2cos2x-1=-1．
故选C
sin2x=（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα，cos2x=（sinαcosα）2，
∴sin2x+cos2x=1=1+2sinαcosα+（sinαcosα）2，即sinαcosα（sinαcosα+2）=0，
∵sinαcosα≠-2，
∴sinαcosα=0，即cosx=0，
则cos2x=2cos2x-1=-1．
故选C
已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（ ）
已知sinαcosβ=cos^βsinx/2cosx+sin^2αcosx/2sinx,求证:tgx=sinα/cosβ
已知向量a=（sinα,cosα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosx,sinx）,c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα0,其中
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b（cosx,sinx）,向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα)
已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中
向量a=（sinα,cosα）向量b=(cosx,sinx）向量c=（sinx+2sinα,cosx+2cosα）
已知sinα+sinX+sinY=0,cosα+cosX+cosY=0,则cos（X-Y） 求思路过程.跪谢
解下列方程 cos2x=cosx+sinx sin^4x-cos^4x=cosx+sinx
已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s
1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向