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定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=(1/2)|x-m| +n,f(4)=31

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:29:06
定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)=f(x),当2≤x≤6时,f(x)=(1/2)|x-m| +n,f(4)=31
(1)求m,n的值
(2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小
(1)因为f(4)=31,所以f(4)=(1/2)|4-m| +n=31
因为f(x+4)=f(x),所以f(2)=f(6),即(1/2)|2-m| +n=(1/2)|6-m| +n
解得m=4,n=31
(2)log3 m=log3 4大于1小于2,log3 n=log3 31大于3小于4
所以5f(log3 m)