来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 14:57:34
关于圆的计算：求阴影部分的面积
在半径为4的圆O中,圆心角AOB=90度,以半径OA,OB的中点C,F为顶点作矩形CDEF,顶点D,E在圆的劣弧AB上,OM垂直DE于点M,试求图中阴影部分的面积.（阴影部分为：扇形AOB中除三角形AOB和矩形CDEF以外的部分）
阴影部分如下
OM²＝4²-2＝14.MN＝√14-2√2,PQ＝2√2
S（PDFQ）＝（√14-2√2）×（2√2）＝4√7-8
所求面积＝π×4²/4-8-（4√7-8）＝4（π-√7）≈1.98336537（面积单位）
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