作业帮已知函数f(x)=ax平方+1(a大于0),g(x)=x三次方+bx.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:24:41
已知函数f(x)=ax平方+1(a大于0),g(x)=x三次方+bx.
1.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的焦点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值.
2.当a平方=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间.
1.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的焦点（1,c）处具有公共切线,求a,b的值.
2.当a平方=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间.
1.因为(1,c)为交点,从而 f(1)=g(1),
即 a+1=1+b,a=b
又 f'(x)=2ax,g'(x)=3x²+b
因为f(x)、g(x)在(1,c)处有相同的切线,
从而 f'(1)=g'(1),即 2a=3+b
从而 解得 a=b=3
2.a²=4b,F(x)=f(x)+g(x)=x³+ax²+a²x/4 +1
F‘(x)=3x²+2ax +a²/4=(2x+a)(6x+a)/4
因为a>0,令 F'(x)>0,解得 x>-a/6或x
即 a+1=1+b,a=b
又 f'(x)=2ax,g'(x)=3x²+b
因为f(x)、g(x)在(1,c)处有相同的切线,
从而 f'(1)=g'(1),即 2a=3+b
从而 解得 a=b=3
2.a²=4b,F(x)=f(x)+g(x)=x³+ax²+a²x/4 +1
F‘(x)=3x²+2ax +a²/4=(2x+a)(6x+a)/4
因为a>0,令 F'(x)>0,解得 x>-a/6或x
已知函数f(x)=ax平方+1(a大于0),g(x)=x三次方+bx.
已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax三次方+bx三次方+cx是奇函数?还是偶函数?
函数f(x)=X三次方-ax平方-bx+a平方
已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=?
已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+c,g(x)=12x-4,若f(-1)=0,且f(x)的图像在点（1,f
已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中常数a,b属于R)g(x)=f(x)+f'(x)是奇数求f(x)的表达式
已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在（-∞,0）上是减函数,
已知函数f（x）=x的三次方+ax的平方+3bx+c（b不等于0）,且个g（x）=f（x）-2是奇函数,求a,c的值如题
已知函数f（x）=三分之一x的三次方-x的平方+ax-a
若f(x)=ax平方+bx+c（a不等于0）是偶函数,g（x）=ax三次方+bx平方+cx是?奇函数,偶函数,非奇非偶,
设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)＜0的解集为{x|1＜x＜2}.1.求a、b的值.2
已知函数f(X)=ax三次+x方+bx,g(X)=f(X)+f'(X)是奇函数,求f(X)的表达式