直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:42:45

直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB²+AC²=BC²,AC²=CD*BC成立.直角四面体P--ABC（即PA⊥PB,PB⊥PC,PA⊥PC）中,O为P在三角形ABC内的射影,△PAB,△PBC,△PCA的面积分别记为S1,S2,S3,△OAB,△OBC,△OCA的面积分别记为S1′,S2′,S3′,△ABC的面积记为S.类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体P--ABC中可得到的正确结论——,
Sorry,有点长

斜边的平方等于两个直角边的平方和,可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和,边对应着面．
由边对应着面,边长对应着面积,
由类比可得S^=S2+S2^+S3^
故答案为:S^=S2+S2^+S3^

直角三角形ABC,∠BAC=90°,作AD⊥BC,D为垂足,BD为AB在BC上的射影,CD为AC在BC上的射影,则有AB 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长在平面几何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，点A在BC边上的射影为D，有AB2=BD•BC．”类比平面几何定理如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长关于射影的在三角形ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC.垂足分别为D.E.F,求证:CD的立方= 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,求证BD的平方+CD的平方=2AD的平方若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=______度．三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影为BC的中点M 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M 三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,定点A1在底面ABC上的射影为BC边的中点M. 在直角三角形ABC中,∠BAC为90度,点D,E在BC上,且BE等于AB,CD等于AC,求∠DAE的度数