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为什么(-b/2a,(b2-4ac)/4a)是二次函数图像的顶点坐标?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:26:48
为什么(-b/2a,(b2-4ac)/4a)是二次函数图像的顶点坐标?
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c
=a(x²+bx/a+b²/4a²)-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
所以顶点是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)