待定系数法求数列通项比如 a(n+1)=2a(n)+2^n（a1=2)a 后面的是下标这里设[a(n+1)+λ*2^(n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:36:00

待定系数法求数列通项
比如 a(n+1)=2a(n)+2^n（a1=2)
a 后面的是下标
这里设[a(n+1)+λ*2^(n+1)]=2[a(n)+λ*2^n]
求不出λ啊!为什么呢?这题能用待定系数法做吗?
什么样的数列可以用待定系数法,什么样的不可以用啊?
那改成
a(n+1)=2a(n)+3*2^n(a1=2)
可以用待定系数法吗?
既然可以，为什么a(n+1)=2a(n)+2^n（a1=2) 就不行呢？

此题不能用待定系数法做
因为2^n是含N的式子
加的为与N无关的常数时,
可用待定系数法
a(n+1)=2a(n)+2^n
a(n+1)/2^n=[2a(n)]/2^n+1
[a(n+1)/2^n]=a(n)/2^(n-1)+1
[a(n+1)/2^n]-[a(n)/2^(n-1)]=1
则：[a(n)/2^(n-1)]为公差为1的等差数列
则：an/2^(n-1)=a1/2^0+(n-1)*1
=2+(n-1)
=n+1
则：an=(n+1)2^(n-1)

待定系数法求数列通项比如 a(n+1)=2a(n)+2^n（a1=2)a 后面的是下标这里设[a(n+1)+λ*2^(n 设数列an满足a1=1 a2=2 a下标n=a下标n-1/a下标n-2 n≥3 且n是正整数则a下标17= 已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标）+2的n次方（（n≥2,n∈N+）,求数列{an的通项公式在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn＝an/n求数列bn的通项公式在数列{a（n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项已知数列{a`n}满足a1=3,a（n+1）=2an+1,求数列{an}的通项公式（注；n和括号是下标在a上的,打不出来设数列﹛a（n）﹜的n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4a（n）+2,求：设b（n）=a（n+1）-2a（n）,证明设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.（n^2+3n）/2 B.(n^2+n) 数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn 设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S（n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an 已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式