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y=|x|在X=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 18:55:42
y=|x|在X=0点导数是否为零,为什么?0点的左右极限不是相等么?
这个左导数和左极限难道不一样么?左导数怎么求?如果不是初等函数的话,用极限的方式怎么求?
y=|x|在X=0点导数不存在.因为判断一个函数在某一个点是否可导的条件是:(1)在该点连续,(2)在该点左导数和右导数都存在,且相等.两个条件缺一不可!
y=|x|在X=0点的左右极限是相等,并且等于0处对应的函数值,
这只是证明了连续的条件,也就是只满足了条件(1).
然后再看它是否满足条件(2).这是一个分段函数,讨论在拐点处的倒数一定要注意在拐点(这里指的是X=0这一点)左右两边函数的表达式不同.
左导数即x→0-时,采用x